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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-4,3)、B(2,0)两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等.经过点C(0,-2)的直线l与 x轴平行,O为坐标原点.
(1)求直线AB和这条抛物线的解析式;
(2)以A为圆心,AO为半径的圆记为⊙A,判断直线l与⊙A的位置关系,并说明理由;
(3)设直线AB上的点D的横坐标为-1,P(m,n)是抛物线y=ax2+bx+c上的动点,当△PDO的周长最小时,求四边形CODP的面积.
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【题目】阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22017的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22017,
将等式两边同时乘以2得,2S=2+22+23+24+25+…+22017+22018,
将下式减去上式得:2S-S=22018-1,即S=22018-1,
所以1+2+22+23+24+…+2201722018-1,
请你依照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+29;
(2)1+5+52+53+54+…+5n(其中n为正整数).
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【题目】已知: 是最小的正整数,且、满足,请回答问题:
()请直接写出、、的值: __________, __________, __________.
()数轴上, , 所对应的点分别为, , ,点是, 之间的一个动点,其对应的数为,请化简(请写出化简过程).
()在()、()的条件下,点、、开始在数轴上运动,若点以每秒个单位长度的速度向左运动.同时,点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动,假设秒钟过后,若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为.请问: 的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】下列说法正确的个数是( )
①对顶角相等;
②等角的补角相等;
③两直线平行,同旁内角相等;
④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
()可求得__________,第个格子中的数为__________.
()判断:前个格子中所填整数之和是否可能为?若能,求出的值,若不能,请说明理由.
()若取前格子中的任意两个数记作、,且,那么所有的的和可以通过计算得到,其结果为__________;若、为前格子中的任意两个数记作、,且,则所有的的和为__________.
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【题目】如图所示,在正方形ABCD中,点E是BC边上一点,且BE:EC=2:1,AE与BD交于点F,则△AFD与四边形DFEC的面积之比是________.
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,点E是边CD上的一点,且BC=EC,CF⊥BE交AB于点F,P是EB延长线上一点,下列结论:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.其中正确的有 . (填序号)
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【题目】观察下列几个命题:①相等的角是对顶角;②同位角都相等;③三个角相等的三角形是等边三角形;④两直线平行,内错角相等;⑤若a2=b2,则a=b.其中真命题的个数有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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