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【题目】下列命题中,正确的是( )
A. 平分弦的直径垂直于弦
B. 对角线相等的平行四边形是正方形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分
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【题目】如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q.
(1)求证:OP=OQ;
(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PBQD是菱形.
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【题目】某中学开展“唱红歌”歌唱比赛,九年级(1)班、九年级(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示:
(1)九(1)班复赛成绩的中位数是九(2)班复赛成绩的众数是 .
(2)计算九(1)班复赛成绩的平均数和方差.
(3)已知九(2)班复赛成绩的方差是160,则复赛成绩较为稳定的是班.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D为边BC的中点,以AB、BD为邻边作ABDE,连结AD、EC.
(1)求证:四边形ADCE是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?(直接写出满足的条件即可)
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