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【题目】我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场,建成后总面积达163500平方米,将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志,把163500平方米用科学记数法可表示为平方米.
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【题目】如图所示,∠E=∠F,∠B=∠C,AE=AF,以下结论:①∠FAN=∠EAM;②EM=FN;
③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别是边BC、AB上的点,且CE=BF,连接DE、CF.
(1)求证:DE=CF;
(2)在(1)条件下,如图2,过点E作BG⊥DE,且EG=DE,连接FG,试判断:FG与CE的数量关系和位置关系?给出证明.
(3)如图3,若点E、F分别是CB、BA的延长线上的点,其他条件不变,(2)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.
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【题目】如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?
解:a与c平行.
理由:因为∠1=∠2( ),
所以a∥b ( ).
因为∠3+∠4=180°( ),
所以b∥c ( ).
所以a∥c ( ).
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,B点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,﹣3)
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P在抛物线位于第四象限的部分上运动,当四边形ABPC的面积最大时,求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积.
(3)直线l经过A、C两点,点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动,直线m经过点B和点Q,是否存在直线m,使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似?若存在,求出直线m的解析式,若不存在,请说明理由.
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