【题目】如图，在ABCD中，∠ADB=90°，点E为AB边的中点，点F为CD边的中点．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）若∠A=45°，求证：四边形DEBF是正方形．

（1）求斜坡AB的坡度i；（2）求DC的长．（参考数据：tan53°≈，tan63.4°≈2）

【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．

（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；

（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．

票价：成人：每张35元； 学生：按成人票价的5折优惠； 团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a折优惠．

爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元．

小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元．

试根据以上信息，解答以下问题：

（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？

（2）求票价中a的值．

(1)如图1,当EF与斜边BC不相交时,试说明EF=BE+CF;

(2)如图2,当EF与斜边BC相交时,其他条件不变,写出EF,BE,CF之间的数量关系,并说明理由;

(3)如图3,猜想EF,BE,CF之间又存在怎样的数量关系,写出猜想,说明理由.

【题目】如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB=°．

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①④