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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+y轴相交于点A,点B与点O关于点A对称

1)填空:点B的坐标是

2)过点B的直线y=kx+b(其中k0)与x轴相交于点C,过点C作直线l平行于y轴,P是直线l上一点,且PB=PC,求线段PB的长(用含k的式子表示),并判断点P是否在抛物线上,说明理由;

3)在(2)的条件下,若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上,求此时点P的坐标.

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【题目】二次函数yx2的图象如图所示,点A0位于坐标原点,点A1A2A3A2017y轴的正半轴上,点B1B2B3B2017在二次函数yx2位于第一象限的图象上.若A0B1A1A1B2A2A2B3A3A2016B2017A2017都为正三角形,则A2016B2017A2017的边长为____

(10)

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【题目】(本题满分6分)

小明和小亮做扑克游戏,桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4和黑桃的1,2,3,4。小明建议:“我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时,你得1分,为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。这个游戏对小亮和小明公平吗?为什么?

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【题目】(本题满分10分)九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:

售价(元/件)

100

110

120

130

月销量(件)

200

180

160

140

已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元.

(1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是 (__________)元;②月销量是 (__________)件;(直接写出结果)

(2)设销售该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?

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【题目】如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为

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【题目】将二次函数yx2的图象向上平移mm0)个单位再向右平移2个单位,则平移以后的二次函数的解析式为(  )

A.y=(x+22mB.y=(x+22+mC.y=(x+m2+2D.y=(x22+m

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D, AC交⊙O于点E,∠BAC=45°。

(1)求∠EBC的度数;

(2)求证:BD=CD。

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【题目】(本题满分10分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是⊙O的直径,∠ABC=60°,∠ACB=50°,请解答下列问题:

(1)求∠CAD的度数;

(2)设AD、BC相交于E,AB、CD的延长线相交于F,求∠AEC、∠AFC的度数;

(3)若AD=6,求图中阴影部分的面积.

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【题目】计算3x2+2x2的结果(  )

A.5B.5x2C.5x4D.6x2

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【题目】二次函数的图象如图所示,则①;②;③;④;⑤4a+2b+c>0;⑥a+b+c>0上述六个结论中正确的有( )

A. 两个 B. 三个 C. 四个 D. 五个

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同步练习册答案