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【题目】数学课上,张老师出示了问题:如图1,、是四边形的对角线,若,则线段,,三者之间有何等量关系?
经过思考,小明展示了一种正确的思路:如图2,延长到,使,连接,证得,从而容易证明是等边三角形,故,所以.
小亮展示了另一种正确的思路:如图3,将绕着点逆时针旋转,使与重合,从而容易证明是等比三角形,故,所以.
在此基础上,同学们作了进一步的研究:
(1)小颖提出:如图4,如果把“”改为“”,其它条件不变,那么线段,,三者之间有何等量关系?针对小颖提出的问题,请你写出结论,并给出证明.
(2)小华提出:如图5,如果把“”改为“”,其它条件不变,那么线段,,三者之间有何等量关系?针对小华提出的问题,请你写出结论,不用证明.
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【题目】如图,已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等,点D、E、F分别为边OC、OA、OB上,如果要想证得OE=OF,只需要添加以下四个条件中的某一个即可,请写出所有可能的条件的序号 .
①∠ODE=∠ODF;②∠OED=∠OFD;③ED=FD;④EF⊥OC.
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【题目】为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间,要进行抽样调查.以下是几个主要步骤:①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷:②设计调查问卷:③用样本估计总体:④整理数据:⑤分析数据.正确的顺序是( )
A.②①③④B.②①④③⑤C.①②④⑤③D.②①④⑤③
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【题目】某工厂计划生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件正好配套,已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个,现要在21天中使所生产的零件全部配套,那么应该安排多少天生产甲种零件,安排多少天生产乙种零件?
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