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【题目】某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如表:
小组 | 研究报告 | 小组展示 | 答辩 |
甲 | 91 | 80 | 78 |
乙 | 81 | 74 | 85 |
丙 | 79 | 83 | 90 |
(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序;
(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?
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【题目】下列说法:
①若a与c相交,则a与b相交;
②若a∥b,b∥c,那么a∥c;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.
其中错误的有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
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【题目】2018年3月瑞士日内瓦车展亮相了众多新能源车型,其中五款电动汽车的续航里程数据如下,则这五款电动汽车续航里程的众数和中位数分别为( )
车型品牌 | 大众 | 保时捷 | 现代小型SUV | 捷豹 | 韩国双龙 |
续航里程(公里) | 665 | 500 | 470 | 500 | 450 |
A.665,470B.450,500C.500,470D.500,500
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DF⊥AC于点F.
(1)试说明DF是⊙O的切线;
(2)若AC=3AE,求tanC.
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【题目】用总长为60cm的篱笆围成矩形场地.
(Ⅰ)根据题意,填写下表:
(Ⅱ)设矩形一边长为lm,矩形面积为Sm2,当l是多少时,矩形场地的面积S最大?并求出矩形场地的最大面积;
(Ⅱ)当矩形的长为 m,宽为 m时,矩形场地的面积为216m2.
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