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【题目】将抛物线y=x2-4x-3向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为( )
A.y=(x+1)2-2B.y=(x-5)2-2C.y=(x-5)2-12D.y=(x+1)2-12
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【题目】如图,1,将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠,顶点落到点处,交于点.
(1)求证:是等腰三角形;
(2)如图2,过点作,交于点,连结交于点.
①判断四边形的形状,并说明理由;
②若,,求的长.
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【题目】已知:甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行,其中甲到达B地后立即返回,如图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)求甲车离出发地的距离y甲(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)它们出发 小时时,离各自出发地的距离相等,求乙车离出发地的距离y乙(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.
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【题目】如图,抛物线与直线交于,两点,直线交轴与点,点是直线上的动点,过点作轴交于点,交抛物线于点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)连接,,当四边形是平行四边形时,求点的坐标;
(3)①在轴上存在一点,连接,,当点运动到什么位置时,以为顶点的四边形是矩形?求出此时点的坐标;
②在①的前提下,以点为圆心,长为半径作圆,点为上一动点,求的最小值.
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