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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠1),其中结论正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】如图,在等腰直角三角形中,,,是的中点,,分别是,上的点(点不与端点重合),且,连接并取的中点,连接并延长至点,使,连接.
(1)求证:四边形是正方形;
(2)当点在什么位置是,四边形的面积最小?并求四边形面积的最小值.
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【题目】在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,在下列关系中,不属于直角三角形的是( )
A.b2=a2﹣c2
B.a:b:c=3:4:5
C.∠A﹣∠B=∠C
D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
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【题目】在一个不透明的袋子中有一个黑球和两个白球(除颜色外其他均相同).用树状图(或列表法)解答下列问题:
(1)小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回,第二次又从袋子中摸出一个球,则小丽两次都摸到白球的概率是多少?
(2)小强第一次从袋子中摸出一个球,摸到黑球不放回,摸到白球放回;第二次又从袋子中摸出一个球,则小强两次都摸到白球的概率是多少?
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【题目】规定:对于任意实数a,b都有:a⊕b=a(a-b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5,那么等式3⊕x=16的解是_______.
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【题目】如图,是的直径,是上半圆的弦,过点作的切线交的延长线于点,过点作切线的垂线,垂足为,且与交于点,设,的度数分别是.
(1)用含的代数式表示,并直接写出的取值范围;
(2)连接与交于点,当点是的中点时,求,的值.
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