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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》“勾股”一章记载:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈.问户高、广各几何?” 译文:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?(1丈=10尺,1尺=10寸)设长方形门的宽x尺,可列方程为 .
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E是BC边上靠近点B的三等分点,动点P从点A出发,沿路径A→D→C→E运动,则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】完成题目:
(1)如图(1),点P是正方形ABCD的边CD上一点(点P与点C,D不重合),点E在BC的延长线上,且CE=CP,连接BP,DE.求证:BP=DE且BP⊥DE;
(2)直线EP交AD于F,连接BF,FC.点G是FC与BP的交点.
①若BC=2CE时,求证:BP⊥CF;
②若BC=nCE(n是大于1的实数)时,记△BPF的面积为S1 , △DPE的面积为S2 . 求证:S1=(n+1)S2 .
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【题目】如图,抛物线()的对称轴为直线,与轴的一个交点在和之间,其部分图象如图所示,则下列结论:①;②;③;④(为实数);⑤点,,是该抛物线上的点,则,正确的个数有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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【题目】“平方根”节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节(题中所举例子除外)年月日.
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