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【题目】下列各数中,正确的角度互化是( )
A.63.5°=63°50′B.23°12′36″=23.48°
C.18°18′18″=18.33°D.22.25°=22°15′
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【题目】在等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O分别与AB,AC相交于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)分别延长CB,FD,相交于点G,∠A=60°,⊙O的半径为6,求阴影部分的面积.
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【题目】已知两直线L1:y=k1x+b1 , L2:y=k2x+b2 , 若L1⊥L2 , 则有k1k2=﹣1.
(1)应用:已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直,求k;
(2)直线经过A(2,3),且与y= x+3垂直,求解析式.
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【题目】(本题满分10分)
问题背景:已知的顶点在的边所在直线上(不与,重合).交所在直线于点,交所在直线于点.记的面积为,的面积为.
(1)初步尝试:如图①,当是等边三角形,,,且,时,则 ;
(2)类比探究:在(1)的条件下,先将点沿平移,使,再将绕点旋转至如图②所示位置,求的值;
(3)延伸拓展:当是等腰三角形时,设.
(I)如图③,当点在线段上运动时,设,,求的表达式(结果用,和的三角函数表示).
(II)如图④,当点在的延长线上运动时,设,,直接写出的表达式,不必写出解答过程.
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【题目】(本题满分8分)
如图,直线与双曲线(为常数,)在第一象限内交于点,且与轴、轴分别交于,两点.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)点在轴上,且的面积等于,求点的坐标.
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【题目】下列说法中:①线段是轴对称图形,②成轴对称的两个图形对称点的连线互相平行,③等腰三角形的角平分线就是底边的垂直平分线,④已知两腰就能确定等腰三角形的形状和大小,正确的有( ) .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】(本题满分8分)
为了加强学生课外阅读,开阔视野,某校开展了“书香校园,从我做起”的主题活动.学校随机抽取了部分学生,对他们一周的课外阅读时间进行调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下:
请根据图表信息回答下列问题:
(1)频数分布表中的 , ;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)学校将每周课外阅读时间在小时以上的学生评为“阅读之星”,请你估计该校名学生中评为“阅读之星”的有多少人?
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