【题目】如图① ，菱形中，，动点从点出发，沿折线运动到点停止，动点从点出发，沿线段运动到点停止，它们运动的速度相同.设点出发时，的面积为 .已知与之间的函数关系.如图 ②所示，其中为线段，曲线为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）当时，的面积 （填“变”或“不变”）；

（2）分别求出线段，曲线所对应的函数表达式；

（3）当为何值时，的面积是？

【题目】某水电站兴建了一个最大蓄水容量为12万米3的蓄水池，并配有2个流量相同的进水口和1个出水口．某天从0时至12时，进行机组试运行.其中，0时至2时打开2个进水口进水；2时，关闭1个进水口减缓进水速度，至蓄水池中水量达到最大蓄水容量后，随即关闭另一个进水口，并打开出水口，直至12时蓄水池中的水放完为止.
若这3个水口的水流都是匀速的，且2个进水口的水流速度一样，水池中的蓄水量 y（万米3）与时间t（时）之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：

（1）蓄水池中原有蓄水万米3 ， 蓄水池达最大蓄水量12万米3的时间a的值为；
（2）求线段BC、CD所表示的y与t之间的函数关系式；
（3）蓄水池中蓄水量维持在m万米3以上（含m万米3）的时间有3小时，求m的值．

【题目】如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长，交延长线于点连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，则当 时，四边形是矩形.

小腾根据学习一次函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;

（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=4对应的函数值y约为；
②该函数的一条性质： ．

【题目】一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图2，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置，连结CF，AB＝a，BC＝b，AC＝c.

（1）请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理；
（2）请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理： .

则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）

A.18，19B.18，19.5C.5，4D.5， 4.5

【题目】如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

【题目】已知关于x的方程x2﹣mx+3=0的解为﹣1，则m的值为（ ）
A.﹣4
B.4
C.﹣2
D.2

【题目】已知一个函数，当 时，函数值 随着 的增大而减小，请写出这个函数关系式（写出一个即可）．