【题目】如图，点在以为直径的上，点是的中点，过点作垂直于，交的延长线于点，连接交于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长.

【题目】如图，有四张背面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀.

（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；

（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用表示）.

【题目】已知：点A(4，0),点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC.

（1）当点B坐标为(0，1)时，求点C的坐标；
（2）如图2，以OB为直角边作等腰直角△OBD ， 点D在第一象限，连接CD交y轴于点E.在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE的长；若变化，请说明理由.

则这户家庭用电量的众数和中位数分别是（ ）
A.180，160
B.160，180
C.160，160
D.180，180

【题目】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形.

（1）求证：BD=CE；
（2）如图2，若BD的中点为P ， CE的中点为Q ， 请判断△APQ的形状，并说明理由.

【题目】在四边形中，点为边上的一点，点为对角线上的一点，且.

（1）若四边形为正方形.

①如图1，请直接写出与的数量关系___________；

②将绕点逆时针旋转到图2所示的位置，连接，猜想与的数量关系并说明理由；

（2）如图3，若四边形为矩形，，其它条件都不变，将绕点顺时针旋转得到，连接，请在图3中画出草图，并直接写出与的数量关系.

【题目】如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D ， DE⊥AB ， DF⊥AC ， 垂足分别为E ， F ， AB=11，AC=5，则BE= ．