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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE∥BA交AC于点E,DF∥CA交AB于点F,已知CD=3.
(1)求AD的长;
(2)求四边形AEDF的周长.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)
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【题目】图(1)是我们常见的“箭头图”,其中隐藏着哪些数学知识呢?下面请你解决以下问题:
(1)观察如图(1)“箭头图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间大小的关系,并说明理由;
(2)请你直接利用以上结论,回答下列两个问题:
①如图(2),把一块三角板XYZ放置在△ABC上,使其两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C.若∠A=50°,求∠ABX+∠ACX
②如图(3),∠ABD,∠ACD的五等分线分别相交于点G1、G2、G3、G4 , 若∠BDC=135°,∠BG1C=67°,求∠A的度数.
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【题目】已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是( )
A. (3,3) B. (3,-3) C. (6,-6) D. (3,3)或(6,-6)
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【题目】为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,佛山市掀起新一轮城市基础设施建设高潮,动工修建贯穿东西、南北的地铁2、3号线,已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元;且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元.
(1)求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元?
(2)除地铁1、2、3号线外,佛山市政府规划未来五年,还要再建108千米的地铁线网.据预算,这168千米地铁线网每千米的平均造价是3号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元?
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【题目】如图,一架长25米的梯子,斜靠在竖直的墙上,这时梯子底端离墙7米.
(1)此时梯子顶端离地面多少米?
(2)若梯子顶端下滑4米,那么梯子底端将向左滑动多少米?
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【题目】甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹,成绩如表:
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 | 8 |
乙 | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 7 | 10 |
且 =8,S乙2=1.8,S甲2=1.2,根据上述信息完成下列问题:
(1)乙运动员射击训练成绩的众数是 , 中位数是 .
(2)求甲运动员射击成绩的平均数,并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性.
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