（1）设AB=2，tan∠ABC=4，求该抛物线的解析式；

（2）在（1）中，若点D为直线BC下方抛物线上一动点，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；

（3）是否存在整数a，b使得1＜x1＜2和1＜x2＜2同时成立，请证明你的结论．

（1）12xy2-3x3；

（2）(x-2)(x-4)+1.

请结合统计图，回答下列问题：

（1）本次调查学生共 人，a= ，并将条形图补充完整；

（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

（3）学校让每班在A、B、C、D四钟活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．

【题目】如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2　 其中正确结论的个数是（ )

A. 1个B．2个C．3个D．4个

（1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为 ．

（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率．

【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．