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【题目】对任意一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213+321+132=666,666÷111=6,所以F(123)=6.
(1)计算:F(243),F(617);
(2)若s,t都是“相异数”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整数),规定:k=,当F(s)+F(t)=18时,求k的最大值.
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【题目】如图,正方形ABCD中,AD=4,点E是对角线AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥ED,交AB于点F,连接DF,交AC于点G,将△EFG沿EF翻折,得到△EFM,连接DM,交EF于点N,若点F是AB的中点,则△EMN的周长是 .
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【题目】如图,已知∠MON=30°,点A1 , A2 , A3 , …在射线ON上,点B1 , B2 , B3 , …在射线OM上,△A1B1A2 , △A2B2A3 , △A3B3A4 , …均为等边三角形,若OA1=2,则△A5B5A6的边长为 .
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【题目】甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发6分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示,当乙到达终点A时,甲还需 分钟到达终点B.
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【题目】某工厂今年元月份的产量是50万元,3月份的产值达到了72万元.若求2、3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x,依题意可列方程( )
A.72(x+1)2=50
B.50(x+1)2=72
C.50(x﹣1)2=72
D.72(x﹣1)2=50
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【题目】已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OA对称,P2与P关于OB对称,则△P1OP2的形状一定是( )
A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 底边和腰不相等的等腰三角形 D. 钝角三角形
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【题目】问题:探究函数y=|x|﹣2的图象与性质.
小华根据学习函数的经验,对函数y=|x|﹣2的图象与性质进行了探究.
下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)在函数y=|x|﹣2中,自变量x可以是任意实数;
如表是y与x的几组对应值.
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | m | … |
①m=;
②若A(n,8),B(10,8)为该函数图象上不同的两点,则n=;
(2)①如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点.并根据描出的点,画出该函数的图象;
(3)该函数的最小值为;
(4)已知直线 与函数y=|x|﹣2的图象交于C、D两点,当y1≥y时x的取值范围是 .
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