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【题目】如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.
(1)当t=3时,求l的解析式;
(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围;
(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.
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【题目】为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况,某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了体质抽测.体质抽测的结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:合格;D级:不合格.并根据抽测结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:(1)本次抽测的学生人数是 人;
(2)图(1)中∠α的度数是 ,并把图(2)条形统计图补充完整;
(3)该县九年级有学生4800名,如果全部参加这次体质测试,请估计不合格的人数为 .
(4)测试老师想从4位同学(分别记为E、F、G、H,其中H为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况,请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、D两点,与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(﹣3,0),点B的坐标为(0,4),已知点E(m,0)是线段DO上的动点,过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)当点P在直线BC上方时,请用含m的代数式表示PG的长度;
(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费y(元)与行李质量x(kg)之间的函数表达式为 ,这个函数的图像如图所示,求:
(1)k和b的值;
(2)旅客最多可免费携带行李的质量;
(3)行李费为4~15元时,旅客携带行李的质量为多少?
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【题目】如图,已知⊙O的直径CD垂直于弦AB,垂足为点E,∠ACD=22.5°,若CD=6cm,则AB的长为( )
A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 2cm
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【题目】往一个长25m,宽11m的长方体游泳池注水,水位每小时上升0.32m,
(1)写出游泳池水深d(m)与注水时间x(h)的函数表达式;
(2)如果x(h)共注水y(m3),求y与x的函数表达式;
(3)如果水深1.6m时即可开放使用,那么需往游泳池注水几小时?注水多少(单位:m3)?
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