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【题目】若∠A=45°30′,那么∠A的余角是

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【题目】钓鱼岛是我国渤海海峡上的一颗明珠,渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向钓鱼岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航.渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往钓鱼岛.下图是渔船及渔政船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)

(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.
(2)求渔船和渔政船相遇时,两船与钓鱼岛的距离.
(3)在渔政船驶往钓鱼岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?

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【题目】小明利用周末去做社会调查,了解美的空调的质量情况.他设计的问题是:你觉得美的空调好吗?你对他设计的问题有何看法,为什么?

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【题目】某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行舌尖上的长沙我最喜爱的长沙小吃调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图:

请根据所给信息解答以下问题:

1)请补全条形统计图;

2)若全校有2000名同学,请估计全校同学中最喜爱臭豆腐的同学有多少人?

3)在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为四种小吃的序号ABCD,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,请用列表或画树形图的方法,求出恰好两次都摸到“A”的概率.

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【题目】如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC="30" m,由地面向上依次为第1层、第2层、、第10层,每层高度为3 m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α

(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)

(2) α30°时,甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若α每小时增加15°,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ?

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【题目】收集数据的方法有 (至少填三种).

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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.

(1)求证:BF=2AE;
(2)若CD= ,求AD的长.

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【题目】△ABC中,∠C=55°,∠B-∠A=10°,则∠B=________.

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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=AC,连接AE交OD于点F,连接CE、OE.

(1)求证:OE=CD;

(2)若菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,求AE的长.

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【题目】如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4), 动点P从点A出发,沿y
轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t 秒.(直线y = kx+b平移时k不变)

(1)当t=3时,求l 的解析式;
(2)若点M,N位于l 的异侧,确定t 的取值范围.

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