最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

根据以上信息完成下列问题：

（1）频数分布表中a=_____，b=_____；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

【题目】如图，直线l：y=x﹣ 与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y=x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C．

（1）填空：直接写出抛物线的解析式：_____；

（2）已知点Q是抛物线y=x2+bx+c在第四象限内的一个动点．

①如图，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；

②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时Q点的坐标．

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

已知学生等待时间不超过30分钟

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）若等待时间8分钟时，求舒适度的值；

（3）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．请说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？

【题目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM= ∠ABC，点D是直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．

（1）如图1所示，当点D与点B重合时，延长BA，CM交点N，证明：DF=2EC；
（2）当点D在直线BC上运动时，DF和EC是否始终保持上述数量关系呢？请你在图2中画出点D运动到CB延长线上某一点时的图形，并证明此时DF与EC的数量关系．

A. 8cm，6cm，4cm B. 2cm，4cm，6cm

C. 14cm，6cm，7cm D. 2cm，3cm，6cm

【题目】已知直线l1：y=﹣ 与直线l2：y=kx﹣ 交于x轴上的同一个点A，直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴的交点为C．

（1）求k的值，并作出直线l2图象；
（2）若点P是线段AB上的点且△ACP的面积为15，求点P的坐标；
（3）若点M、N分别是x轴上、线段AC上的动点（点M不与点O重合），是否存在点M、N，使得△ANM≌△AOC？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图， 是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段,连接.若,则四边形的面积为____.

【题目】某次捐款活动中，7位同学的捐款金额分别是5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A.6，6
B.7，6
C.7，8
D.6，8