【题目】如图，梯子AB斜靠在一竖直的墙上，梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米，梯子的顶端B到地面的距离BO为6米，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离A′O等于3米，同时梯子的顶端B下降至B′．求梯子顶端下滑的距离BB′．

【题目】分解因式4x2﹣16y2的结果是（　　）
A.（2x﹣4y）2
B.（2x﹣4y）（2x+4y）
C.4（x2﹣4y2）
D.4（x﹣2y）（x+2y）

A. (2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1B. (x+5)(x﹣6)=x2﹣x﹣30

C. (x﹣4)2=x2﹣16D. (x+2y)2=x2+2xy+4y2

（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；

（2）若抛物线y=x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0与x轴有两个交点都在x轴正半轴上，求m的取值范围；

（3）填空：若x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0的两根都大于1，则m的取值范围是_____．

【题目】先化简，再求值：（ ﹣x+1） ，其中x为﹣1≤x≤2的整数．

（1）若点D在线段BC上，如图1．

①依题意补全图1；

②判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；

（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB=，则GE的长为_____，并简述求GE长的思路．

【题目】分解因式a3﹣4a的结果是（　　）
A.a（a2﹣4）
B.a（a+2）（a﹣2）
C.a（a2+2）（a2﹣2）
D.a（a2+4）（a2﹣4）

【题目】计算：
（1）（﹣ ）﹣1﹣ +（1﹣ ）0﹣| ﹣2|
（2）[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y．