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【题目】如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在线段BC上,且PE=PB.
(1)求证:①PE=PD;②PE⊥PD;
(2)设AP=x,△PBE的面积为y.
①求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
②当x取何值时,y取得最大值,并求出这个最大值.
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【题目】某天早晨,王老师从家出发步行前往学校,途中在路边一饭店吃早餐,如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程S(米)与时间t(分)之间的关系.
(1)学校离他家米,从出发到学校,王老师共用了分钟;
(2)王老师吃早餐用了多少分钟?
(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快?吃完早餐后的平均速度是多少?
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【题目】李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程2000米.一天,李老师下班后,以45米/分的速度从学校往家走,走到离学校900米时,正好遇到一个朋友,停下来聊了半小时,之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中,离家的路程S(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示.
(1)求a、b、c的值;
(2)求李老师从学校到家的总时间.
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