【题目】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．

（1）求证：BD=DE+CE；
（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；
（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．

【题目】如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1．

（1）求证：∠BPQ=60°（提示：利用三角形全等、外角的性质）
（2）求BE的长．

【题目】如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当CM+AM的值最小时，求M的坐标；

（4）在线段BC下方的抛物线上有一动点P，求△PBC面积的最大值．

A. 4，5，6 B. 7，24，25 C. 5，12，13 D. 11，60，61

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元。

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？最大利润是多少？

(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于4800元？请直接写出结果。

（2）若AC=BC，AB=8，C到AB的距离是2，求△ABC的外接圆半径．

【题目】如图，等腰 ， ， ， 于点 ，点 是 延长线上一点，点 是线段 上一点， ，

下面结论：
① ；
② 是等边三角形；
③ ；
④ ．
其中正确的是（ ）．
A.②③
B.①②④
C.③④
D.①②③④