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【题目】如图,⊙O的直径AB=12cm,C为AB延长线上一点,CP与⊙O相切于点P,过点B作弦BD∥CP,连接PD.
(1)求证:点P为的中点;
(2)若∠C=∠D,求四边形BCPD的面积.
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【题目】商店为了对某种商品促销,将定价为3元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折.如果用27元钱,最多可以购买该商品的件数是_____.
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【题目】如图,平面直角坐标系中O是原点,ABCD的顶点A,C的坐标分别是(8,0),(3,4),点D,E把线段OB三等分,延长CD、CE分别交OA、AB于点F,G,连接FG.则下列结论:
①F是OA的中点;②△OFD与△BEG相似;③四边形DEGF的面积是 ;④OD=
其中正确的结论是(填写所有正确结论的序号).
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【题目】随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择.李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家.设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间y1(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:
地铁站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
y1(分钟) | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求y1关于x的函数表达式;
(2)李华骑单车的时间y2(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用y2=x2-11x+78来描述,请问:李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间.
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【题目】某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆,那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量,若设原来每天能生产x辆,则可列不等式为( )
A. 15(x+6)>20xB. 15x>20(x+6)C. 15x>20(x-6)D. 15(x+6)≥20x
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