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【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,点E在边BC上,点F在BA的延长线上,BE=AF,CF∥AE,CF与边AD相交于点G.
求证:(1)FD=CG;
(2)CG2=FGFC.
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【题目】已知:如图,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠ABC=∠BCD=90°,BD与AC相交于点E,AB=9,cos∠BAC=,tan∠DBC=.
求:(1)边CD的长;
(2)△BCE的面积.
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【题目】如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”,如图1中四边形ABCD就是一个“格点四边形”.
(1)求图1中四边形ABCD的面积;
(2)在图2方格纸中画一个格点三角形EFG,使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形.
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【题目】如图,已知⊙O的半径OA的长为2,点B是⊙O上的动点,以AB为半径的⊙A与线段OB相交于点C,AC的延长线与⊙O相交于点D.设线段AB的长为x,线段OC的长为y.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(2)当四边形ABDO是梯形时,求线段OC的长.
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【题目】下列语句:
①对顶角相等
②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )
A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题
C.①、③是正确命题D.以上结论皆错
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【题目】如图,已知∠AOB以O为圆心,以任意长为半径作弧,分别交OA、OB于F、E两点,再分别以E、F为圆心,大于 EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线OP,过点F作FD∥OB交OP于点D.
(1)若∠OFD=116°,求∠DOB的度数;
(2)若FM⊥OD,垂足为M,求证:△FMO≌△FMD.
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