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【题目】下列命题中:①有公共顶点且相等的角是对顶角;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直;④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中真命题的个数有( )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,二次函数的图像交轴于,交轴于点,连接直线.

(1)求二次函数的解析式;

(2)点在二次函数的图像上,圆与直线相切,切点为.

①若轴的左侧,且△∽△,求点的坐标;

②若圆的半径为4,求点的坐标.

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【题目】某校为了更好的开展“学校特色体育教育”,从全校八年级各班随机抽取了60学生,进行各项体育项目的测试,了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据,得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:

(说明:40—55分为不合格,55—70分为合格,70—85分为良好,85—100分为优秀)

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)表中的 .

(2)请根据频数分布表,画出相应的频数分布直方图.

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【题目】中, .取边的中点,作于点,取的中点,连接 交于点

(1)如图1,如果,求证: 并求的值;

(2)如图2,如果,求证: 并用含的式子表示.

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【题目】如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.

(1)求证:△ABC≌△DCB;
(2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论.

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【题目】某青年旅社有60间客房供游客居住,在旅游旺季,当客房的定价为每天200元时,所有客房都可以住满.客房定价每提高10元,就会有1个客房空闲,对有游客入住的客房,旅社还需要对每个房间支出20/每天的维护费用,设每间客房的定价提高了x元.

(1)填表(不需化简)

入住的房间数量

房间价格

总维护费用

提价前

60

200

60×20

提价后

  

  

  

(2)若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客,则每间客房的定价应为多少元?(纯收入=总收入﹣维护费用)

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【题目】在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动.如果PQ两点在分别到达BC两点后就停止移动,回答下列问题:

(1)运动开始后第几秒时,PBQ的面积等于8cm2

(2)当运动开始后秒时,试判断DPQ的形状;

(3)在运动过程中,是否存在这样的时刻,使以Q为圆心,PQ为半径的圆正好经过点D?若存在,求出运动时间;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.

(1)求证:AE=DF;
(2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.

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【题目】今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人,这个数据用科学记数法表示为(
A.5.6×103
B.5.6×104
C.5.6×105
D.0.56×105

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【题目】如图,已知直线l与⊙O相离,OAl于点A,交⊙O于点POA=5,AB与⊙O相切于点BBP的延长线交直线l于点C.

(1)求证:AB=AC

(2)若,求⊙O的半径.

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同步练习册答案