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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
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【题目】下列命题是真命题的是( )
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角.
C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等
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【题目】如图,将一块三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边PQ上,直尺的另一边MN与三角板的两边AC、BC分别交于两点E、D,且AD为∠BAC的平分线,∠B=300 , ∠ADE=150.
(1)求∠BDN的度数;
(2)求证:CD=CE.
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【题目】科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节,科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表):
温度/℃ | …… | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | 4.5 | …… |
植物每天高度增长量/mm | …… | 41 | 49 | 49 | 41 | 25 | 19.75 | …… |
这些数据说明:植物每天高度增长量关于温度的函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.
(1)你认为是哪一种函数,并求出它的函数关系式;
(2)温度为多少时,这种植物每天高度增长量最大?
(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.
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