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【题目】如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点.已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3 米.求点B到地面的垂直距离BC.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,其顶点为点D,点E的坐标为(0,﹣1),该抛物线与BE交于另一点F,连接BC.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)一动点M从点D出发,以每秒1个单位的速度沿与y轴平行的方向向上运动,连接OM,BM,设运动时间为t秒(t>0),在点M的运动过程中,当t为何值时,∠OMB=90°?

(3)在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使得∠PBF被BA平分?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图所示的是由5个边长是1的正方形组成的图形.

(1)求BA12 , BA22 , BA32的值;
(2)从(1)中寻找规律,当有10个正方形时,求BA102的值;
(3)当有n个正方形时,求BAn2的值.

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【题目】如果正多边形的一个外角为40°,那么它是正_____边形.

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【题目】若8x=4x+2 , 则x=

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【题目】一种细菌的半径是0.0000003厘米,用科学记数法表示为厘米.

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【题目】代数式-3x+5 的值不大于 4,用不等式表示为_____

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【题目】如图2,“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直,展开小桌板使桌面保持水平时如图1,小桌板的边沿O点与收起时桌面顶端A点的距离OA=75厘米,此时CB⊥AO,∠AOB=∠ACB=37°,且支架长OB与支架长BC的长度之和等于OA的长度.

(1)求∠CBO的度数;

(2)求小桌板桌面的宽度BC.(参考数据sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)

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【题目】如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.

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【题目】已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1,则p= , q=

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同步练习册答案