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【题目】(本题12分)已知抛物线交x轴于A、B两点(点A在点B的左边),顶点为C.
(1)求证:不论a为何实数值,顶点C总在同一条直线上;
(2)若,求此时抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,将抛物线沿y轴负方向平移2个单位得到抛物线,直线
交抛物线于E、F两点(点E在点F的左边),交抛物线的对称轴于点N, ,若MN=ME,求的值。
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【题目】(本题8分)今年我国中东部大部分地区持续出现雾霾天气.某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计图表.
请根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)填空:m= ,n= ,扇形统计图中E组所占的百分比为 %;
(2)若该市人口约有100万人,请你估计其中持D组“观点”的市民人数;
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【题目】已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC的形状为( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,连接AE、DE,将△DEC沿线段DE翻折,点C恰好落在线段AE上的点F处。若AB=6,BE:EC=4:1,则线段DE的长为_______.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE并延长,交BC的延长线于点F.
(1)求证:CF=AD.
(2)若AD=2,AB=8,当BC的长为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上?为什么?
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