【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？

（1）求抛物线的表达式；

（2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；

（3）抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似（不包括全等）？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．

（1）①若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1 ， 试在图中画出线段A1B1 ．
②若线段A2B2与线段A1B1关于y轴对称，请画出线段A2B2 ．
（2）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B1、B2、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标(写出一个即可)．

（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？

（2）如果把对“抢红包”所持态度中的“经常（抢红包）”和“偶尔（抢红包）”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少？

（3）请估计该企业“从不（抢红包）”的人数是多少？

A.内错角相等

B.如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角

C.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行

D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

【题目】在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（9）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：

（1）按表格数据格式，表中的a=；b=；
（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近；
（3）请推算：摸到红球的概率是（精确到0.1）；
（4）试估算：口袋中红球有多少只？

（1）16x2-1；

（2）12a2b-12ab+3b；

（3）x2（a-2b）+y2（2b-a）．

B种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？