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【题目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=3,AB=4,求菱形ADCF的面积.
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【题目】如图,将ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F.
(1)求证:△BEF≌△CDF;
(2)连接BD、CE,若∠BFD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
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【题目】在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积.
某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程.
(1)作AD⊥BC于D,设BD = x,用含x的代数式表示CD;
(2)根据勾股定理,利用AD作为“桥梁”,建立方程模型,求出x;
(3)利用勾股定理求出AD的长,再计算三角形面积.
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【题目】为了强化司机的交通安全意识,我市利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查.关于酒驾设计了如下调查问卷:
克服酒驾﹣﹣你认为哪种方式最好?(单选) |
A加大宣传力度,增强司机的守法意识. B在汽车上张贴温馨提示:“请勿酒驾”. C司机上岗前签“拒接酒驾”保证书. D加大检查力度,严厉打击酒驾. E查出酒驾追究一同就餐人的连带责任. |
随机抽取部分问卷,整理并制作了如下统计图:
根据上述信息,解答下列问题:
(1)本次调查的样本容量是多少?
(2)补全条形图,并计算B选项所对应扇形圆心角的度数;
(3)若我市有3000名司机参与本次活动,则支持D选项的司机大约有多少人?
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【题目】下列等式中,从左到右的变形为因式分解的是 ( )
A.x(a-b)=ax-bx
B.x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1
C.ax2-9a=a(x+3)(x-3)
D.-6a2b=-2a2·3b
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线 与直线 :y=2x相交于点B(m,4),
(1)求直线 的表达式;
(2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与 , 的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,求出n的取值范围.
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【题目】某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降,今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为90万元,今年销售额只有80万元.
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?
(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知B款汽车每辆进价为7.5万元,每辆售价为10.5万元,A款汽车每辆进价为6万元,若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元,问B款汽车至少卖出多少辆?
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【题目】下列叙述中错误的一项是( ).
A.三角形的中线、角平分线、高都是线段.
B.三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部.
C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形.
D.三角形的三条角平分线都在三角形内部.
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【题目】如图1,四边形ABCD为⊙O内接四边形,连接AC、CO、BO,点C为弧BD的中点.
(1)求证:∠DAC=∠ACO+∠ABO;
(2)如图2,点E在OC上,连接EB,延长CO交AB于点F,若∠DAB=∠OBA+∠EBA.求证:EF=EB;
(3)在(2)的条件下,如图3,若OE+EB=AB,CE=2,AB=13,求AD的长.
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