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【题目】阅读下面材料:

上课时李老师提出这样一个问题:对于任意实数x,关于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a>0恒成立,求a的取值范围.

小捷的思路是:原不等式等价于x2﹣2x﹣1>a,设函数y1=x2﹣2x﹣1,y2=a,画出两个函数的图象的示意图,于是原问题转化为函数y1的图象在y2的图象上方时a的取值范围.

请结合小捷的思路回答:

对于任意实数x,关于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a>0恒成立,则a的取值范围是   

参考小捷思考问题的方法,解决问题:

关于x的方程x﹣4=在0<a<4范围内有两个解,求a的取值范围.

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【题目】P关于x轴的对称点为(2-1),那么点P的坐标是(

A.-21B.1-2C.-1-2D.21

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【题目】在一次蜡烛燃烧实验中,蜡烛燃烧时剩余部分的

高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系.根据图提供的信息,解答下列问题:
(1)蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式为
(2)蜡烛从点燃到燃尽所用的时间为.

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【题目】如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点,则不等式-2<kx+b<1的解集为

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【题目】若函数y=kx-b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x-3)-b>0的解集为( )

A.x<2
B.x>2
C.x<5
D.x>5

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【题目】下列说法错误的是( )
A.方程7x+ =0的解,就是直线y=7x+ 与x轴交点的横坐标
B.方程2x+3=4x+7的解,就是直线y=2x+3与直线y=4x+7交点的横坐标
C.方程7x+ =0的解,就是一次函数y=7x+ 当函数值为0时自变量的值
D.方程7x+ =0的解,就是直线y=7x+ 与y轴交点的纵坐标

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【题目】已知:等边△ABC的边长为4,点P在线段AB上,点D在线段AC上,且△PDE为等边三角形,当点P与点B重合时(如图1),AD+AE的值为   

[类比探究]在上面的问题中,如果把点P沿BA方向移动,使PB=1,其余条件不变(如图2),AD+AE的值是多少?请写出你的计算过程;

[拓展迁移]如图3,△ABC中,AB=BC,∠ABC=a,点P在线段BA延长线上,点D在线段CA延长线上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=a,设AP=m,则线段AD、AE有怎样的等量关系?请用含m,a的式子直接写出你的结论.

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【题目】小韦随机调查了若干市民租用共享单车后骑车时间(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图.请根据图中信息,解答下列问题:

(1)这次被调查的总人数是多少?

(2)试求表示A组的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图.

(3)如果骑自行车的平均速度为12km/h,请估算,在租用公共自行车的市民中,骑车路程不超过6km的人数所占的百分比.

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【题目】如图,△ABC中,AB=,AC=5,tanA=2,D是BC中点,点P是AC上一个动点,将△BPD沿PD折叠,折叠后的三角形与△PBC的重合部分面积恰好等于△BPD面积的一半,则AP的长为______

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【题目】下列运算正确的是(
A.x3x3=2x6
B.(﹣2x22=﹣4x4
C.(x32=x6
D.x5÷x=x5

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同步练习册答案