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【题目】如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为,则点D的横坐标最大值为_______。
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【题目】问题发现:
()如图①,点为平行四边形内一点,请过点画一条直线,使其同时平分平行四边形的面积和周长.
问题探究:
()如图②,在平面直角坐标系中,矩形的边、分别在轴、轴正半轴上,点 坐标为.已知点为矩形外一点,请过点画一条同时平分矩形面积和周长的直线,说明理由并求出直线,说明理由并求出直线被矩形截得线段的长度.
问题解决:
()如图③,在平面直角坐标系中,矩形的边、分别在轴、轴正半轴上, 轴, 轴,且, ,点为五边形内一点.请问:是否存在过点的直线,分别与边与交于点、,且同时平分五边形的面积和周长?若存在,请求出点和点的坐标:若不存在,请说明理由.
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【题目】求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.
解:根据“同号两数相乘,积为正”,可得① 或② 解①得x> ;解②得x<-3.
所以原不等式的解集为x> 或x<-3.
请你仿照上述方法解决问题:
(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;
(2)求不等式 ≥0的解集.
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【题目】关于函数y=2x,下列结论中正确的是( )
A.函数图象都经过点(2,1)
B.函数图象都经过第二、四象限
C.y随x的增大而增大
D.不论x取何值,总有y>0
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【题目】某校初三年级()班要举行一场毕业联欢会,规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转运的均匀转盘、,游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,若指针所指两个区域的数字之和为的倍数,则这个同学要表演唱歌;若指针所指两个区域的数字之和为的倍数,则这个同学要表演跳舞;如果落在分割线上,则需要重新转运转盘.
()若小东同学随机转动转盘,则指针指向偶数区域的概率是_________.
()若小凯同学做这个游戏,请用列表或画树状图的方法,求出他表演唱歌的概率.
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