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【题目】如图,A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是( )
A.ab>0
B.a+b<0
C.(b-1)(a+1)>0
D.(b-1)(a-1)>0
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【题目】下列计算: ①x(2x2﹣x+1)=2x3﹣x2+1; ②(a﹣b)2=a2﹣b2;
③(x﹣4)2=x2﹣4x+16; ④(5a﹣1)(﹣5a﹣1)=25a2﹣1;
⑤(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2 .
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】指出下列各式成立的条件:
(1)由mx<n,得x< ;
(2)由a<b,得ma>mb;
(3)由a>-5,得a2≤-5a;
(4)由3x>4y,得3x-m>4y-m.
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【题目】如图1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN满足的数量关系,并证明你的猜想;
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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