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【题目】已知在A、B之间有汽车站C站,A、C两地相距540千米,如图1所示.客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地,两车同时出发,匀速行驶,货车的速度是客车速度的.图2是客、货车离C站的路程、(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.
(1)求客、货两车的速度;
(2)求两小时后,货车离C站的路程与行驶时间x之间的函数关系式;
(3)求E点坐标,并说明点E的实际意义.
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【题目】如图,线段AB经过平移得到线段A1B1,其中点A,B的对应点分别为A1,B1,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A1B1上的对应点P'的坐标为( )
A.(a-2,b+3)
B.(a-2,b-3)
C.(a+2,b+3)
D.(a+2,b-3)
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【题目】如图,反比例函数的图象与直线 (a≠0)交于A,B两点,点A的横坐标为3.(1)则a的值为________;(2)若平行于的直线经过点A,与反比例函数的图象交另一点C,则△ABC的面积为____________.
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【题目】如图,反比例函数与正比例函数y=ax相交于A(1,k),B(-k,-1)两点。
(1)求反比例函数和正比例函数的解析式;
(2)将正比例函数y=ax的图象平移,得到一次函数y=ax+b的图象,与函数的图象交于C(x1,y1)、D(x2,y2),且|x1-x2|·|y1-y2|=5,求b的值。
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【题目】(10分)在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点P在线段BC上(不含点B),∠BPE=∠ACB,PE交BO于点E,过点B作BF⊥PE,垂足为F,交AC于点G.
(1)当点P与点C重合时(如图1).求证:△BOG≌△POE;
(2)结合图2,通过观察、测量、猜想:=______,并证明你的猜想;
(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图3),若AC=8,BD=6,直接写出的值.
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