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【题目】计算x7÷x4的结果等于

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【题目】在数学探究课上,老师出示了这样的探究问题,请你一起来探究:
已知:C是线段AB所在平面内任意一点,分别以AC,BC为边,在AB同侧作等边三角形ACE和BCD,联结AD,BE交于点P.
(1)如图1,当点C在线段AB上移动时,线段AD与BE的数量关系是:

(2)如图2,当点C在直线AB外,且∠ACB<120°,上面的结论是否还成立?若成立请证明,不成立说明理由.

(3)在(2)的条件下,∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化,若变化,写出变化规律,若不变,请求出∠APE的度数.

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【题目】如图,点P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2 , 连接P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=6,则△PMN的周长为

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【题目】命题“同旁内角的平分线互相垂直”是命题(填“真”或“假”).

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【题目】已知正方形ABCD的三个顶点A(﹣4,0),B(0,0),C(0,4),则第四个顶点D的坐标为

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【题目】已知点M(a,b)与点N(﹣2,﹣3)关于y轴对称,则a+b=_____

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【题目】下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(  )

A.8x2 y32x24 y3B. x+1)( x1)=x21

C.3x3y13 xy)﹣1D.x28x+16=( x42

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有( )

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

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【题目】在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是

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【题目】(1)问题背景

如图①,BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,AB=AC,P为BmC上一动点(不与B,C重合),求证: PA=PB+PC.

小明同学观察到图中自点A出发有三条线段AB,AP,AC,且AB=AC,这就为旋转作了铺垫.于是,小明同学有如下思考过程:

第一步:将△PAC绕着点A顺时针旋转90°至△QAB(如图①);

第二步:证明Q,B,P三点共线,进而原题得证.

请你根据小明同学的思考过程完成证明过程.

(2)类比迁移

如图②,⊙O的半径为3,点A,B在⊙O上,C为⊙O内一点,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A,求OC的最小值.

(3)拓展延伸

如图③,⊙O的半径为3,点A,B在⊙O上,C为⊙O内一点,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A,则OC的最小值为   

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同步练习册答案