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【题目】公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点,即“万物皆数”,一切量都可以用整数或整数比(分数)表示,后来,当这一学派中的希帕索斯发现,边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时,毕达哥拉斯学派感到惊恐不安,由此,引发了第一次数学危机,这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是(

A.有理数B.无理数C.合数D.质数

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【题目】甲、乙两辆汽车分别从AB两城同时沿高速公路驶向C城.已知AC两城的路程为500千米,BC两城的路程为450千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,结果两辆车同时到达C城,求两车的速度.

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【题目】要使式子9x2+25y2成为一个完全平方式,则需加上( )
A.15xy
B.±15xy
C.30xy
D.±30xy

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【题目】已知抛物线l:y=ax2+bx+c(a,b,c均不为0)的顶点为M,与y轴的交点为N,我们称以N为顶点,对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线,直线MN为抛物线l的衍生直线.

(1)如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是   ,衍生直线的解析式是   

(2)若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1,求这条抛物线的解析式;

(3)如图,设(1)中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M,与y轴交点为N,将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行,再沿y轴向上平移1个单位得直线n,P是直线n上的动点,是否存在点P,使△POM为直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查(每位同学必选且只选一项).下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

(1)小龙一共抽取了   名学生.

(2)补全条形统计图;

(3)求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数.

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【题目】设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分,规定:85≤x≤100A级,75≤x≤85B级,60≤x≤75C级,x60D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:

1)在这次调查中,一共抽取了 名学生,α= %

2)补全条形统计图;

3)扇形统计图中C级对应的圆心角为 度;

4)若该校共有2000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?

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【题目】如图,已知AB⊙O的弦,OB = 2∠B = 30°C是弦AB上任意一点(不与点AB重合),连接CO并延长CO⊙O于点D,连接AD

1)弦长AB = ____________(结果保留根号);

2)当∠D = 20°时,求∠BOD的度数;

3)当AC的长度为多少时,以点ACD为顶点的三角形与以BCO为顶点的三角形相似?请写出解答过程.

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【题目】(8分)如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上,当梯子位于AB位置时,它与地面所成的角∠ABO=60°;当梯子底端向右滑动1m(即BD=1m)到达CD位置时,它与地面所成的角∠CDO=51°18′,求梯子的长.(参考数据:sin51°18′≈0780cos51°18′≈0625tan51°18′≈1248

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【题目】2016年G20杭州峰会期间,某志愿者小组有五名翻译,其中一名只会翻译法语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是多少?(请用“画树状图”的方法给出分析过程,并求出结果)

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【题目】为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.

(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?

(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?

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同步练习册答案