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    【题目】如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

    （1）求证：BE=CF；

    （2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的长．

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    【题目】阅读资料：小明是一个爱动脑筋的好学生，他在学习了有关圆的切线性质后，意犹未尽，又查阅到了与圆的切线相关的一个问题：

    如图1，已知PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，延长BA交切线PC与P，连接AC、BC、OC．

    因为PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，所以∠OCP=∠ACB=90°，所以∠1=∠2．
    又因为∠B=∠1，所以∠B=∠2．

    在△PAC与△PCB中，又因为：∠P=∠P，所以△PAC∽△PCB，所以，即PC2=PAPB．

    问题拓展：

    （Ⅰ）如果PB不经过⊙O的圆心O（如图2）等式PC2=PAPB，还成立吗？请证明你的结论；

    综合应用：

    （Ⅱ）如图3，⊙O是△ABC的外接圆，PC是⊙O的切线，C是切点，BA的延长线交PC于点P；

    （1）当AB=PA，且PC=12时，求PA的值；

    （2）D是BC的中点，PD交AC于点E．求证：．

    　

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    【题目】如图：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；

    证明：（1）CF=EB．

    （2）AB=AF+2EB．

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    【题目】已知x1，x2，x3，x4的方差是a，则3x1﹣5，3x2﹣5，3x3﹣5，3x4﹣5的方差是__．

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    【题目】线段AB两端点A(－1，2)，B(4，2)，则线段AB上任意一点可表示为___________．

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    【题目】如图，等边△ABC的边长为6，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB、CD于点E、F，则EF的长度为___________．

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    【题目】已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长为（ ）

    A.7B.9C.9或12D.12

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    【题目】如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，则∠A4=（　　）

    A. 10° B. 15° C. 30° D. 40°

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    【题目】下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（ ）

    A.（-x+2y）（2y+x）B.（x+y）（x-y）C.（a-b）（-a+b）D.（-2m+n）（-2m-n）

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    【题目】如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为______.

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