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【题目】如图,直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点,抛物线与x轴交于A、B两点,其对称轴为直线x=1,且OA=OD.直线y=kx+c与x轴交于点C(点C在点B的右侧).则下列命题中正确命题的是( )
①abc>0; ②3a+b>0; ③﹣1<k<0; ④4a+2b+c<0; ⑤a+b<k.
A. ①②③ B. ②③⑤
C. ②④⑤ D. ②③④⑤
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【题目】深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游,他们要乘船参观桂林山水,若旅行社租用8座的船x艘,则余下6人无座位;若租用12座的船则可少租用1艘,且最后一艘还没坐满,则乘坐最后一艘12座船的人数是( )
A.18﹣4xB.6﹣4xC.30﹣4xD.18﹣8x
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【题目】甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3,4,5,6的4张牌做抽数字游戏,游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,抽出的牌不放回,然后将剩下的牌洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数,若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.
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【题目】某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:
(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数关系式.
(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
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【题目】如图,已知点A是一次函数(x≥0)图象上一点,过点A作x轴的垂线l,B是l上一点(B在A上方),在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,反比例函数(x>0)的图象过点B,C,若△OAB的面积为6,则△ABC的面积是______.
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【题目】如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD
(1)求证:BE=AD;
(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线;
(3)△DBC是等腰三角形吗?并说明理由
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【题目】(1)如图,在平面直角坐标系中,请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出A′,B′,C′三点的坐标;(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法)
(2)求△ABC的面积.
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