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【题目】(1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=∠BAD.求证:EF=BE+FD;
(2)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立?
(3)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E、F分别是边BC、CD延长线上的点,且∠EAF=∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.
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【题目】如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象交x轴于点A(﹣4,0)和点B,交y轴于点C(0,4).
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得的值最大?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在平面直角坐标系内,是否存在点Q,使A,B,C,Q四点构成平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图1所示,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,.
(1)求证:∠BAE=∠FEC
(2)取边AB的中点G,连接EG,求证:EG=CF;
(3)将△ECF绕点E逆时针旋转90° 得△EC′A, 如图2,指出AC′与EG的位置关系,并说明理由.
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【题目】某水库的水位在5小时内持续上涨,初始水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y(米)与时间x(小时)(0≤x≤5)的函数关系式为 .
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