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【题目】如图,△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.
(1)若BC=10,则△ADE周长是多少?为什么?
(2)若∠BAC=128°,则∠DAE的度数是多少?为什么?
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【题目】如图,四边形ABCD是边长为2,一个锐角等于60°的菱形纸片,小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合,按顺时针方向旋转三角形纸片,使它的两边分别交CB、BA(或它们的延长线)于点E、F,EDF=60°,当CE=AF时,如图①小芳同学得出的结论是DE=DF。
(1)继续旋转三角形纸片,当CEAF时,如图②,小芳的结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由。
(2)再次旋转三角形纸片,当点E、F分别在CB、BA的延长线上时,如图③,请写出DE与DF的数量关系,并加以证明。
(3)连接EF,若△DEF的面积为y,CE=x,求y与x的关系式,并指出当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?
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【题目】(1)尺规作图:如图1,在四边形ABCD内找一点P,使得点P到AB、BC的距离相等,并且点P到点A、D的距离也相等.(不写作法,保留作图痕迹).
(2)如图2,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上,①△ABC的面积为______.
②在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1.
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【题目】如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,下面四个结论正确的有________________.
①BP=CM;②△ABQ≌△CAP;③∠CMQ的度数不变,始终等于60°;④当第秒或第秒时,△PBQ为直角三角形.
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【题目】已知直线y=mx+n(m,n为常数)经过点(0,﹣2)和(3,0),则关于x的方程mx+n=0的解为( )
A. x=0 B. x=1 C. x=﹣2 D. x=3
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【题目】已知,如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与X轴交于A、B两点,点A在点B左侧,点B的坐标为(1,0),OC=3OB.
(1)求抛物线对应的函数解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值。
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