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【题目】某种产品的年产量不超过1 000t,该产品的年产量(t)与费用(万元)之间的函数关系如图(1);该产品的年销售量(t)与每吨销售价(万元)之间的函数关系如图(2).若生产出的产品都能在当年销售完,则年产量为多少吨时,当年可获得7500万元毛利润?(毛利润=销售额﹣费用)

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【题目】已知一个正数的两个不相等的平方根是x+23x-6

1)求x的值.

2)求这个正数.

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【题目】如图,点A是双曲线y=(x>0)上的一动点,过A作AC⊥y轴,垂足为点C,作AC的垂直平分线交双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时,对四边形ABCD的面积的变化情况,小明列举了四种可能:

①逐渐变小;

②由大变小再由小变大;

③由小变大再由大变小;

④不变.

你认为正确的是_____.(填序号)

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【题目】如图,将两张长为4,宽为1矩形纸条交叉并旋转,使重叠部分成为一个菱形.旋转过程中,当两张纸条垂直时,菱形周长的最小值是4,那么菱形周长的最大值是_____

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【题目】下列两数都是方程x2﹣2x=7+4x的根是(  )

A. 1,7 B. 1,﹣7 C. ﹣1,7 D. ﹣1,﹣7

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【题目】设A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=﹣(x+1)2+3上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为(  )

A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y3>y2>y1 D. y3>y1>y2

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【题目】如图1,在正方形ABCD中,MBC边(不含端点BC)上任意一点,PBC延长线上一点,N∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN

下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.

证明:在边AB上截取AE=MC,连ME

正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°AB=BC

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

=180°—∠B—∠AMB

=∠MAB=∠MAE

(下面请你完成余下的证明过程)

2)若将(1)中的正方形ABCD”改为正三角形ABC”(如图2,N∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.

3)若将(1)中的正方形ABCD”改为边形ABCD…X”,请你作出猜想:当∠AMN=°时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)

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【题目】等腰三角形的腰和底边的长是方程x2﹣20x+91=0的两个根,则此三角形的周长为_____

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【题目】P(m,﹣1)向左平移2个单位后在直线y=2x﹣3上,则m=_____

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【题目】已知,方程2x3m+3y2n15是二元一次方程,则m+n_____

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