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【题目】(本题10分)若一个矩形的一边是另一边的两倍,则称这个矩形为方形,如图1,矩形ABCD中,BC=2AB,则称ABCD为方形.
(1)设a,b是方形的一组邻边长,写出a,b的值(一组即可);
(2)在△ABC中,将AB,AC分别五等分,连结两边对应的等分点,以这些连结为一边作矩形,使这些矩形的边B1C1,B2C2,B3C3,B4C4的对边分别在B2C2,B3C3,B4C4,BC上,如图2所示.
①若BC=25,BC边上的高为20,判断以B1C1为一边的矩形是不是方形?为什么?
②若以B3C3为一边的矩形为方形,求BC与BC边上的高之比.
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【题目】如图,有人在岸上点C的地方,用绳子拉船靠岸开始时,绳长CB=5米,拉动绳子将船身向岸边行驶了2米到点D后,绳长CD=米,求岸上点C离水面的高度CA.
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【题目】如图,所示的边长为1的正方形网格中,△ABC 的顶点均在格点上,在所给平面直角坐标系中解答下列问题:
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)作出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2;
(3)写出点B1、B2的坐标.
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【题目】(1)如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE,则∠AEB的度数为__________.
(2)如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.求∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】解答下列各题:
(1)x取何值时,代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值?
(2)当m为何值时,关于x的方程 x-1=m的解不小于3?
(3)已知不等式2(x+3)-4<0, 化简:︳4x+1︱-︱2-4x︱.
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