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【题目】如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′,点C′在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_______cm2.
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【题目】如图,已知∠ABC=90°,D是直线AB上的点,AD=BC,如图,过点A作AF⊥AB,并截取AF=BD,连接DC、DF、CF.
(1)求证:△FAD≌△DBC;
(2)判断△CDF的形状并证明.
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【题目】如图,已知网格上最小的正方形的边长为1.
(1)分别写出A,B,C三点的坐标;
A_____________;B_____________;C _____________.
(2)作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根,下列结论:
①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2,
其中,正确的个数有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,AE是∠BAC的外角平分线,ED∥AB交AC于点G.下列结论:①AD⊥AE;②AE∥BC;③AE=AG;④AG=DE.正确的是________.(填序号)
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【题目】如图,一次函数y=-2x+2的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点.
(1)求图像与坐标轴围成的图形的面积.
(2)过C(0,1)作CD⊥AB于点P,交x轴于点D,求直线CD的解析式.
(3)点M从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动,设运动时间为t(秒),△APM的面积为S.
①求出S关于t的函数关系式;
②运动多少秒时,△APD被PM分成的两部分面积比为1:5;
③连接AC,Q为直线AB上一点,当OQ垂直平分线段AC时,OQ把△AOB分成的两部分面积比为多少.(请直接写出答案)
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【题目】在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为、(km),、与x的函数关系如图所示.
(1)填空:A.C两港口间的距离为 km, ;
(2)求图中点P的坐标;
(3)何时甲、乙两船相距18km.
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