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【题目】抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点C,抛物线上有一动点P
(1)若A(﹣2,0),C(0,﹣4)
①求抛物线的解析式;
②在①的情况下,若点P在第四象限运动,点D(0,﹣2),以BD、BP为邻边作平行四边形BDQP,求平行四边形BDQP面积的取值范围.
(2)若点P在第一象限运动,且a<0,连接AP、BP分别交y轴于点E、F,则问 是否与a,c有关?若有关,用a,c表示该比值;若无关,求出该比值.
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【题目】甲、乙两位同学参加数学素质测试,各项成绩如下(单位:分)
(1)分别计算甲、乙成绩的中位数;
(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3:3:2:2计算,那么甲、乙的数学素质测试平均成绩分别为多少分?
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【题目】随着交通网络的不断完善.旅游业持续升温,据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游客403000人,这个数据用科学记数法表示为( )
A.403×103
B.40.3×104
C.4.03×105
D.0.403×106
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【题目】算式(﹣20)﹣(+3)﹣(+5)﹣(﹣7)写成省略加号的和的形式正确的为( )
A.20+3+5﹣7
B.﹣20﹣3﹣5﹣7
C.﹣20﹣3+5+7
D.﹣20﹣3﹣5+7
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【题目】我们给出如下定义:在平面直角坐标系xOy中,如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点,那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线.
如下图,抛物线F2都是抛物线F1的过顶抛物线,设F1的顶点为A,F2的对称轴分别交F1、F2于点D、B,点C是点A关于直线BD的对称点.
(1)如图1,如果抛物线y=x 2的过顶抛物线为y=ax2+bx,C(2,0),那么
①a= ,b= .
②如果顺次连接A、B、C、D四点,那么四边形ABCD为( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
(2)如图2,抛物线y=ax2+c的过顶抛物线为F2,B(2,c-1).求四边形ABCD的面积.
(3)如果抛物线的过顶抛物线是F2,四边形ABCD的面积为,请直接写出点B的坐标.
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【题目】某年级380名师生秋游,计划租用7辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如表.
甲种客车 | 乙种客车 | |
载客量(座/辆) | 60 | 45 |
租金(元/辆) | 550 | 450 |
(1)设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元.求出y(元)与x(辆)之间的函数表达式;
(2)当甲种客车有多少辆时,能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少,最少费用是多少元?
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