【题目】如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

【答案】证明见解析．

【解析】试题分析：欲证明AB=DE，只要证明△ABC≌△DEF即可．

试题解析：∵AF=CD，

∴AC=DF，

∵BC∥EF，

∴∠ACB=∠DFE，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA），

∴AB=DE．

考点：全等三角形的判定与性质．

【题型】解答题
【结束】
25

【题目】如图， ，AE=BD，点D在AC边上， ，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若，求BDE的度数．

【题目】下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（　　）
A.（2a+b）（2a﹣3b）
B.（x+1）（1+x）
C.（x﹣2y）（x+2y）
D.（﹣x﹣y）（x+y）

（1）尺规作图：过点D作DE⊥AC于E；

（2）求DE的长．

【题目】先化简，再求值： ，其中x是不等式组的整数解．

【答案】4（x﹣1），4．

【解析】试题分析：解不等式组，先求出满足不等式组的整数解．化简分式，把不等式组的整数解代入化简后的分式，求出其值．

试题解析：解不等式组，得1<x<3，

又∵x为整数，∴x=2．

原式

∴原式=4×2-4=4.

【题型】解答题
【结束】
23

(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

(2)写出点A1，B1，C1的坐标；

(3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝______．

（1）作出弧AB所在圆的圆心O；（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若弧AB的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求弧AB所在圆的半径．

【题目】分解因式：

(1) ； (2)9(m+n)2﹣16(m﹣n)2.

【答案】（1）-2a(a-3)2 ;（2）-(7m-n)(m-7n).

【解析】试题分析：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.

试题解析：（1）原式

（2）原式

点睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.

【题型】解答题
【结束】
20

（1）； （2）；

（3） ； （4）[（xy+2）（xy－2）－2x2y2+4]÷xy.

A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4