【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

（1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，则正方形ABCD的边长为　　．

（2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，求矩形ABCD的宽．（可用备用图）

（3）如图1，EG过正方形ABCD的顶点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F，G．将∠AEG绕点A顺时针旋转30°得到∠AE′D′（如图2），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′，C′分别在直线l2，l4上，求菱形AB′C′D′的边长．

【题目】已知关于的一元二次方程．

（1）若此方程的一个根为1，求的值；

（2）求证：不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

【题目】下列式子运算正确的是（ ）
A.23=6
B.a2+a2=a5
C.a6÷a2=a4
D.3a﹣2a=1

（1）求证：△ACE≌△DCB；

（2）求证：△ADF∽△BAD．

（1）请写出Q与t之间的函数关系式；

（2）注水多长时间可以把水池注满?

（3）当注水时间为0.2小时时，池中的水量是多少?

题目计算

解：原式= （A）

= （B）

=x-3-3(x+1) （C）

=-2x-6 （D）

（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________

（2）如果假设基于之前步骤正确的前提下，从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是____________________________________________________

（3）请你正确解答。

据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．