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【题目】已知A、B两地相距900 m,甲、乙两人同时从A地出发,以相同速度匀速步行,20 min后到达B地,甲随后马上沿原路按原速返回,回到A地后在原地等候乙回来;乙则在B地停留10 min后也沿原路以原速返回A地,则甲、乙两人之间的距离s(m)与步行时间t(min)之间的函数关系可以用图象表示为 ( )
A. B.
C. D.
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【题目】【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法(即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
【深入探究】
第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.
如图①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据 ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.
如图②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是钝角,请你证明:△ABC≌△DEF(提示:过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G,过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H).
第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.
在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是锐角,请你利用图③,在图③中用尺规作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.
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【题目】为弘扬中华民族传统美德,增强少先队员的服务意识和奉献意识,2017年3月5日全国第54个“学雷锋日”暨第18个“中国青年志愿者服务日”之际,某校倡导学生们参加“学雷锋”义务劳动. 王校长为了解同学们的劳动情况(全体学生的劳动时间都大于0.5小时),随机调查了若干名学生某天内义务劳动的时间,并根据调查的数据绘制成如图1所示的不完整的频数分布直方图(注:0.5~1小时不包括0.5小时,包括1小时)和如图2所示的扇形统计图,已知劳动时间在0.5~1小时的学生人数比劳动时间在1~1.5小时的学生人数少2.
图1 图2
(1)求频数分布直方图中a,b的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)求劳动时间在2~2.5小时内的学生人数所对的扇形的圆心角的度数;
(4)若该校有1000名学生,义务劳动2小时以上的学生会获得学校的奖品,请你估计该校
有多少名学生获得了奖品?
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【题目】等边三角形ABC和等腰三角形ABD按如图所示的位置摆放,∠DAB=90°,AC与BD相交于点E,F为AD上一点,连接EF,CF,CF与BD交于点P,过点D作DG⊥AC于点G,过点B作BH⊥AC于点H. 已知∠ECF=45°.
(1)求证:△CDE≌△DCF;
(2)试判断CD与EF之间的位置关系,并说明理由;
(3)求的值.
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【题目】下列事件发生的可能性为0的是( )
A.掷两枚骰子,同时出现数字“6”朝上
B.小明从家里到学校用了10分钟,从学校回到家里却用了15分钟
C.今天是星期天,昨天必定是星期六
D.小明步行的速度是每小时50千米
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