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【题目】已知等边△ABC,顶点B(0,0),C(2,0),规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转,使点A落在x轴上 ,称为一次变换,再沿x轴绕着点A顺时针旋转,使点B落在x轴上 ,称为二次变换,……经过连续2017次变换后,顶点A的坐标是:
A. (4033, ) B. (4033,0) C. (4036, ) D. (4036,0)
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【题目】要调查某校学生周日的睡眠时间,下列选项调查对象中最合适的是( )
A.选取一个班级的学生
B.选取50名男生
C.选取50名女生
D.在该校各年级中随机选取50名学生
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【题目】周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是( )
A. 小涛家离报亭的距离是900m
B. 小涛从家去报亭的平均速度是60m/min
C. 小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min
D. 小涛在报亭看报用了15min
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【题目】如图1,直线AB交x轴于点A(4 ,0),交y轴于点B(0 ,4),
(1)如图,若C的坐标为(-1, ,0),且AH⊥BC于点H,AH交OB于点P,试求点P的坐标;
(2)在(1)的条件下,如图2,连接OH,求证:∠OHP=45°;
(3)如图3,若点D为AB的中点,点M为y轴正半轴上一动点,连结MD,过点D作DN⊥DM交x轴于N点,当M点在y轴正半轴上运动的过程中,式子的值是否发生改变?如发生改变,求出该式子的值的变化范围;若不改变,求该式子的值.
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【题目】李明准备进行如下操作试验,把一根长40 cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2,李明应该怎么剪这根铁丝?
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2,你认为他的说法正确吗?请说明理由.
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【题目】在坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣3,0)和B(1,0),与y轴交于点C,
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点D为此抛物线上位于直线AC上方的一个动点,当△DAC的面积最大时,求点D的坐标;
(3)设抛物线顶点关于y轴的对称点为M,记抛物线在第二象限之间的部分为图象G.点N是抛物线对称轴上一动点,如果直线MN与图象G有公共点,请结合函数的图象,直接写出点N纵坐标t的取值范围.
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