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【题目】从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( )
A. a2﹣b2=(a﹣b)2 B. (a+b)2=a2+2ab+b2
C. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
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【题目】小明和小颖做掷骰子的游戏,规则如下:
① 游戏前,每人选一个数字;
② 每次同时掷两枚均匀骰子;
③ 如果同时掷得的两枚骰子点数之和,与谁所选数字相同,那么谁就获胜.
(1)在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果:
第2枚骰子掷得 第1枚 的点数 骰子掷得的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | ||||||
2 | ||||||
3 | ||||||
4 | ||||||
5 | ||||||
6 |
(2)小明选的数字是5,小颖选的数字是6.如果你也加入游戏,你会选什么数字,使自
己获胜的概率比他们大?请说明理由.
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【题目】在下列四种说法中,①ab是一次单项式;②单项式﹣x2y的系数是﹣1;③1+x2﹣4x是按x的降幂排列的;④数字3是单项式.不正确的是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.①②
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【题目】如图,已知A(3,0),B(0,-1),连接AB,过B点作AB的垂线段,使BA=BC,连接AC.
(1)如图1,求C点坐标;
(2)如图2,若P点从A点出发,沿x轴向左平移,连接BP,作等腰直角三角形△BPQ,连接CQ.求证:PA=CQ.
(3)在(2)的条件下,若C、P、Q三点共线,求此时P点坐标及∠APB的度数.
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【题目】如图,已知AD=AE ,添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是( )
A. AB=AC B. BE=CD C. ∠B=∠C D. ∠ADC=∠AEB
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【题目】探究;
()如图, 、为的边、上的两定点,在上求作一点,使的周长最短.(不写作法)
()如图,矩形中, , , 、分别为边、的中点,点、分别为、上的动点,求四边形周长的最小值.
()如图,正方形的边长为,点为边中点,在边、、上分别确定点、、.使得四边形周长最小,并求出最小值.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于点A,B,与轴交于点C。过点C作CD∥x轴,交抛物线的对称轴于点D,连结BD。已知点A坐标为(-1,0)。
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求梯形COBD的面积。
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