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【题目】矩形纸片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是边BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为 .
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【题目】商店某天销售了11件衬衫,其领口尺寸统计如下表:
领口尺寸(单位:cm) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
件数 | 1 | 4 | 3 | 1 | 2 |
则这11件衬衫领口尺寸的众数是__________cm,中位数是__________cm.
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【题目】如图,抛物线与y轴交于点C,与x轴交于点A和点B.若N点是AC所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点N作MN平行于轴,交AC于点M.
(1) 求直线AC的解析式;
(2)当点N运动至抛物线的顶点时,求此时MN的长;
(3)设点N的横坐标为t,MN的长度为l;
①求l与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
②l是否存在最值,有如有写出最值;
(4)点D是点B关于轴的对称点.抛物线上是否有点N,使△ODM是等腰三角形?
若存在,请求出此时△CAN的面积;若不存在,请说明理由.
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【题目】随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润与投资量成正比例关系,如图(1)所示;种植花卉的利润与投资量成二次函数关系,如图(2)所示(注:利润与投资量的单位:万元)
(1)分别求出利润与关于投资量的函数关系式;
(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CBA =30°,AE平分∠CAB交BC于D,BE⊥AE于 E,给出下列结论,其中正确的有__________.(填序号)
①BD=2CD,②AE=3DE,③AB=AC+BE,④整个图形(不计图中字母)不是轴对称图形.
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【题目】在平面直角坐标系中,线段CF是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,1);则点B(3,-2)的对应点F的坐标为( )
A.(6,3)B.(8,1)C.(-2,1)D.(8,-5)
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【题目】如图,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,BE恰好平分△ABC,有以下结论:(1)ED=EC;(2)△BEC的周长等与2AE+EC;(3)图中共有3个等腰三角形;(4)∠A=36°,其中正确的共有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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